選才育才輔助系統-學系比較

ColleGo! 大學選才與高中育才輔助系統

	國立中央大學數學系	國立彰化師範大學數學系
所屬學群	數理化學群數學學類	數理化學群數學學類
學系特色	本系以培育優秀的數學理論和應用人才為目標。不同於多數數學相關科系僅在純數或應數二擇一發展，本系分為兩組，特色為兼具數學理論與數學應用。本系由傳統的數學系轉型而來，理論數學方面的師資雄厚，各大數學領域皆有充足師資，而在分組後亦聘請多位在影像處理、金融數學與資料科學這三個應用領域的師資，搭配原來就有的科學計算陣容以及針對四個應用領域所做的完善課程規劃，使本系的應用數學呈現出與其它應數系截然不同的面貌。	本系以培育具數學、統計及資訊專業知識，數理邏輯與獨立思考能力之人才，並培育中等學校師資。未來將持續轉型為一般綜合大學的數學系，朝多元發展，並兼顧師資培育的重責大任。對師培學生：培育優秀之數學科師資，並融入各科教學之中，以提昇整體之教學效率與效益。對非師培學生：加強數學、統計、資訊以及相關領域之專題研究，以期培養多方向之專業人才。
學科意涵	數學系招收對於探究基本原因和抽象關連有興趣的學生。本系對學生提供的數學訓練，除了培養推理、分析和思考能力外，學生可依自己的志趣、能力，走入下列領域：1. 數學；2. 科學計算；3. 影像處理；4. 金融數學；5. 資料數學。	數學是利用符號語言研究數量、結構、變化以及空間等概念的一門學科，透過抽象化和邏輯推理的使用，數學家從選定的公理及定義中建立嚴謹的定理與計算方法。在日常生活中，統計科學與資訊科技是現代數學的兩個主要應用領域。
學習方法	暫無圖片理論科目需要邏輯證明：本系兩個組的數學理論課程方面，主要分布在分析、代數、幾何、微分方程、機率統計以及離散領域，課程內容主要著重在數理邏輯的訓練。不同於以實驗結果驗證學說及定律的自然科學，數學強調以邏輯方法證明所有理論中所呈現的因果關係，也因此數學與自然科學是科學領域中兩個既獨立卻又不可分割的學問。暫無圖片理論和實作搭配：本系計算與資料科學組的部份數學基礎課程，如數值線代與數值微方，強調將數學理論與程式結合，以電腦的快速計算能力來幫助解決無法以手算求解的問題。這些課程主要發展解決問題的可程式化演算法，一方面以數學理論證明演算法的可行性，一方面也要以程式實作演算法，是理論與實作互相搭配的課程。暫無圖片程式課的部份強調數學思維：本系所開設的程式語言課不同於一般科系的程式語言課，是著重於以數學的思維進行程式的撰寫，一方面是在寫程式之前先行（依數學理論的需求）準備好所有需要的參數，盡量避免在寫程式時以試誤的方式來驗證程式的可行性，另一方面則是訓練在同時接受數理邏輯訓練的學生建立一套自己寫程式的邏輯。暫無圖片讓學生學習如何做數學應用：本系在跨領域課程方面以流體力學計算、影像處理、金融數學及資料科學為開課的重點方向，希望學生在畢業前，除了在編寫程式上能有更多的經驗與訓練之外，也讓學生有機會選擇一到兩個有興趣的應用領域做第一次接觸，一方面讓學生了解到數學的用處外，一方面也縮短進入不同領域進修的陣痛期。暫無圖片專題課要搭配實作解決問題：除了有不同的基礎數學課程外，本系計算與資料科學組的畢業學分中亦要求學生至少必選修四大領域中的兩個進行深入學習並參與專題研究，期待學生除了學習數學理論之外也知道能如何應用數學到實際解決問題上，進一步達成學以致用的目標。	一般課堂教學 : 純理論課程除教師授課外，亦會引導學生做好事前預習功課，主要科目有助教協助進行習題研討。專題研究﹕對於某一事項或問題作深入的探討，或針對某一事項深入瞭解實際情況，驗證某一事實，並提出解決辦法與建議的過程。實務上機/上台演練﹕主要於課堂中提供學生實際或模擬的學習經驗，另外關於本系師培課程(例如：中等數學課程)，亦會安排學生上台演練，實際模擬教學情境。暫無圖片校外實習﹕大四師培生必修數學科教學實習，此課程除課堂教學外，亦會分組到國高中參與實際教學課程，累積學生經驗及解決問題能力。
高中階段可以準備的學習方法或方向	一、就讀數學系，數理邏輯是不可或缺的能力。必須摒除背公式的壞習慣，盡量培養追根究底挖出為什麼的好奇心以及執行力（包括閱讀課本外的數學知識以增進進大學前的數學能力）。二、設法自學一個程式語言（如 python 或 C），在遇到複雜的數學問題時可想想是否能寫程式讓電腦幫忙解決問題。三、在學寫程式的過程中，著重於解決數學問題的程式撰寫。先將演算的流程做好流程圖並備好所需的參數再進行程式撰寫，不要憑想像寫然後以試誤的方式進行除錯。四、在接觸到明顯用到數學的應用領域時，試著了解一些所用到的數學分別來自哪些領域（或科目），可以的話對這些領域做一些深挖，了解大學數學與中學數學的不同。	從學習過程中思考你對數學(或科學)的整體認識，並自我探索你是否具備讀數學系的特質；想一想大學數學與現在所學的數學可能有哪些異同。
與相關科系之異同	一般的應用數學系在純數學上的師資較缺乏，本系除新成立的計資組外仍保有數學組，大多數的數學課程皆有師資可以開設，計資組的學生若對純數課程有興趣，都能得到充足的支援。計資組以實際需求為導向，學生除能完整學習四大領域所需的基礎數學知識外，計資組的畢業學分中亦要求學生參與專題研究，期待學生除了學習數學理論之外也知道能如何應用數學到實際解決問題上，進一步達成學以致用的目標。下載詳細資料	本系學生在畢業之前必須完成「數學」、「統計」、「資訊」這三個選修學程中的一個學程之完整課程；畢業學生可報考數學、應用數學、統計、資訊、財務等相關領域研究所繼續深造。下載詳細資料
生涯發展容易誤解之處	對數學系畢業後多擔任中小學教師或補教業之誤解。業界對資料分析、機器學習及人工智慧人才之需求與日俱增，本系的課程規劃將其中一部份轉型成以培養應用數學人才，能增加學生未來轉進其他領域發展及就業的競爭力。	本系畢業學生，在大學四年中需要完成"數學"、"統計"、"資訊"三個學程中的一個學程課程。因此，本系畢業生，除了擔任教職之外，也可以往金融業或資訊界發展，尤其嚴格的數學邏輯訓練，更是各行各業工作中不可或缺的利器。
學習方法容易誤解之處	高中的數學學習以算術解題為主，大學的數學著重於邏輯思考與證明推論為主。	數學不是單純的計算與解題，大學數學強調準確的敘述，嚴謹地推理,進而能主動觀察，建立適當模型,提出猜測，數據驗算與理論証明。當數學運用在生活中，面對不確定性與即時大量資訊出現，需要能夠提出適當的計算方法與理論，經由統計科學與資訊科學訓練，合力來解決問題。
補充提醒與說明	無	選修課程領域可分為「數學」、「統計」、「資訊」三個學程；畢業學生可報考數學、應用數學、統計、資訊、財務等相關領域研究所繼續深造。師培生另外加修26教育學分才算完成師培學程(共154學分)。
學系聯絡方式	電話：(03)4227151分機65117 信箱：ncu5100@ncu.edu.tw	電話：04-7232105#3205 信箱：math@cc2.ncue.edu.tw

	國立中央大學數學系	國立彰化師範大學數學系
核心課程地圖	大一必修微積分線性代數基礎數學基礎程式設計普通物理/普通生物/普通化學(三擇一) 科學計算導論大二必修高等微積分/分析導論代數微分方程/數值微分方程機率與統計/機率論/統計學數值線性代數數學建模最佳化及其應用大三必修複變函數論流體力學計算數學影像處理金融數學導論資料科學導論科學計算專題影像處理專題金融數學專題資料科學專題	大一必修微積分(一)(二) 線性代數(一)(二) 計算機概論程式設計大二必修高等微積分(一)(二) 代數學(一)(二) 微分方程(一) 機率論大三必修統計學複變數函數論 (一)
專業選修課程	數學科學代數、微分方程、程式語言及其應用、數理統計、離散數學、幾何學、近世代數、拓樸學。計算與資料科學代數I、編碼學、密碼學、離散數學、程式設計及其應用、演算法、資料結構、向量分析、微分方程II、偏微分方程導論、應用機率I、II、應用統計I、II、隨機模擬I、II、數理統計I、II、機器學習、資料探勘、訊號處理科學計算專題II、影像處理專題II、金融數學專題II、資料科學專題II	數學領域必修課程（12 學分）拓樸學(一) 、代數(三) 、組合學、微分幾何(一) 下列2 科必須修習1 科（3 學分）拓樸學(二)、微分幾何(二) 下列 5 科必須修習2 科（6 學分）數論、微分方程(二) 、數學史、偏微分方程（一）、複變數函數(二) 統計領域必修課程（9 學分）應用機率、應用統計(一) 、數理統計導論下列 5 科必須修習3 科（9 學分）數值分析(一) 、應用統計(二) 、隨機過程、機器學習、金融數學下列5 科必須修習1 科（3 學分）數學模擬、數值分析(二) 、偏微分方程(一) 、資料庫、資料科學資訊領域學程三（資訊領域 21 學分）必修課程（9 學分）資料結構、離散數學、作業系統下列 8科必須修習4 科（12 學分）物件導向、電腦網路、計算機組織與結構、演算法設計、資料庫、資料探勘、密碼學與資訊安全、人工智慧
特色課程	高等微積分／分析導論分析是由微積分衍生出來的關於極限的學問。在臺灣傳統上這門課被稱為高等微積分（高微），近年來也有學校將此正名為分析導論（分析），故本系的高微與分析除學分不同外實為同一門課，但內容上針對各組的需求有不同的設計。高微著重於各數學領域所需之分析基礎，而分析則著重於計資組必修課所需之分析基礎並包含基礎富氏分析圖解:鄭經斅老師高微上課影片版權:鄭經斅副教授暫無圖片機率與統計／機率論／統計學這三門課主要在學習機率論及統計學的基本原理，培養處理隨機問題及資料分析的能力。在本系數學科學組的機率與統計課為一學期四學分必修，而計算與資料科學組則將機率與統計拆成二學期各三學分必修，以反應機率與統計在實務應用的重要性。機率與統計為學習許多應用領域如金融數學、資料科學的基礎數學工具。暫無圖片程式語言及其應用程式語言是數學系學生的利器，學生透過撰寫程式於計算機內執行，除了可以印證許多數學理論外，同時也可以將數學理論應用於各個相關領域，例如：演算法，圖論，線性規畫，數論，微分方程數值解，數值分析，幾何，與許多統計機率課程等等。暫無圖片金融數學導論本課程目標為透過金融數學的理論，培養學生發展數學建模的能力，並教導學生如何將數學模型應用於金融實務，使其具備協助金融產業商品設計、評價與避險的專業知識。暫無圖片影像處理本系的影像處理課程具備工程與數學兩個面相：工程面相主要教授一些傳統工程手段來進行影像去噪、壓縮、拼接等任務，而數學面相則是引入較進階的數學工具（如偏微分方程與最佳化方法）來處理上述課題。影像處理的基礎為數學建模、數值線性代數、數值微分方程與最佳化方法與應用這四門必修課，再搭配偏微分方程等選修課。	高等微積分 Real number system, basic topology, numerical sequences and series,continuity, Differentiation.Integral,Fourier series, multivariable calculus. 統計學在機率論的基礎上研習統計學的基本知識，主要內容包括：隨機變數轉換、極限分配、參數估計（含點估計及區間估計）與假設檢定兩部分。人工智慧在工業4.0的世界浪潮下,本課程除將針對「人工智慧」之定義、四大理論與學習方法進行講授外,並將輔以MATLAB相關工具箱之範例解說與實做,使修課學生得以具備足以邁向工業4.0的基礎理論認知與應用能力。

	國立中央大學數學系	國立彰化師範大學數學系
適合從事工作	軟體設計工程師從事設計、撰寫、測試各種軟體程式，並協助測試、修改、維護與保管程式之工作。金融研究員於銀行、證券公司、保險公司、投信公司等機構內，從事資料蒐集、分析、撰寫研究報告之工作，提供投資決策考量之工作。中學教師具有中等教師身分，擔任各國民中學、普通中學學校教師人員。依教學科目擬定各種課程的教材，進行課堂教學，並視學生學習情況給予支援。品管／品保工程師從事產品或服務品質標準之設定，並利用各種管理技術，維持與改進其品質之工作。演算法開發工程師從事演算法的研究、分析、構建並設計或修改相關軟體等工作。	資訊管理部門主管負責訂定資訊軟硬體系統之開發或維護計畫，及建立資訊系統開發維護作業流程、規章表單及運作機制等管理工作。金融專業主管於金融業從事客戶服務活動或作業之規劃、組織、指導、協調、管制及考核等管理工作。中學教師具有中等教師身分，擔任各國民中學、普通中學學校教師人員。依教學科目擬定各種課程的教材，進行課堂教學，並視學生學習情況給予支援。
系友生涯	暫無圖片張鎮華學歷：美國康乃爾大學運籌學博士現任：國立臺灣大學數學系教授國立臺灣大學數學系教授國立交通大學應用數學系教授國立中央大學副教授數學系國立交通大學應用數學系系主任研究專長：1. 圖論演算法 2. 組合最佳化 3. 通訊網路理論圖解:張可昭學長獲本校第11屆傑出校友版權:https://in.ncu.edu.tw/~alumni/web/3-1WEB 張可昭國立中央大學數學系學士西北大學計算機博士學位現任職於Department of Computer Science, Iowa State University 他曾在GTE Automatic Electric和貝爾實驗室工作。1984年，他加入了伊利諾大學芝加哥分校, 擔任國際軟體工程中心的負責人。2001-2002年，他在奧本大學工作。 2002年7月加入愛荷華州立大學至今。圖解:莫天虎學長返校演講鼓勵學弟妹版權:莫天虎學長應本系邀請返校演講現場拍攝莫天虎國立中央大學數學系美國東南大學企業管理學系碩士．移民署署長．國內安全調查處長．台南市調查處處長．高雄市調查處副處長．台北市調查處士林站主任	蔡東佐鴻海精密科技半導體事業群職位：資深工程師主要從事影像處理的業務，帶領軟體團隊開發深度學習的演算法用以取代工廠產線上的人力。鴻海精密科技半導體事業群曾耀霆 SAS公司講師，授課內容包含SAS程式撰寫、統計預測模型、視覺化報表、機器學習、客製化教材等，授課對象為企業客戶及學校。 SAS公司講師王正婷日⽉光：人工智慧技術部，職稱主任工程師，處理相關影像資料，用深度學習⽅方法進行影像偵測，和分析模型參數。就學背景：大學時是純數組，碩士班領域：微分方程，博⼠班領域：機率。日⽉光人工智慧技術部

	國立中央大學數學系	國立彰化師範大學數學系
多元能力	邏輯推理：能捕捉事物運作的規律或關聯性，歸納或是推演不同事物的差異或因果關係，並得到特定理解。 20% Complete 20% 數理科學：能選擇適當的科學、數理知識或邏輯來思考問題，依據科學規律正確地推演出答案或排列資訊。 20% Complete 20% 批判思考：運用不同觀點對問題進行理性分析，對問題的解決方法或結論，評估出優缺點、支持、反對的意見。 20% Complete 20% 主動學習：積極尋求新資訊用以掌握問題的前因、後果以及預期影響，並依據各環節選擇適合的學習行為。 5% Complete 5% 問題解決：分析並預判問題的成因與後果，設想出合適的解決方法及使用的工具。 5% Complete 5% 程式設計：了解程式語法以及邏輯架構，撰寫、修改程式，開發並設計系統。 5% Complete 5% 記憶詮釋：能識別、儲存、喚起多項資訊、數字、知識內容，且能以多種方式組合這些訊息間的差異與關聯。 5% Complete 5% 快速知覺與總結：能從散落的資訊中，快速分辨與覺察具有意義的訊息，且能歸納出要點、關聯、架構等概念。 5% Complete 5% 專注力：投入心力在特定訊息及排除外部干擾。 5% Complete 5% 語文理解與表達：能透過語文理解他人想法形成特定概念，且能說明特定想法或因果關係。 5% Complete 5% 敏銳創造：能覺察特定事件與觀念、理論之間的差異，且能對事物進行拆解、組合、重新詮釋，呈現新穎之處。 5% Complete 5%	數理科學：能選擇適當的科學、數理知識或邏輯來思考問題，依據科學規律正確地推演出答案或排列資訊。 40% Complete 40% 問題解決：分析並預判問題的成因與後果，設想出合適的解決方法及使用的工具。 20% Complete 20% 程式設計：了解程式語法以及邏輯架構，撰寫、修改程式，開發並設計系統。 20% Complete 20% 批判思考：運用不同觀點對問題進行理性分析，對問題的解決方法或結論，評估出優缺點、支持、反對的意見。 10% Complete 10% 邏輯推理：能捕捉事物運作的規律或關聯性，歸納或是推演不同事物的差異或因果關係，並得到特定理解。 10% Complete 10%
性格特質	堅毅負責：常常長時間專注投入於特定事物，排除干擾訊息，會對所承諾的事物，會負起責任目標、執行到底，享受追求成就。 25% Complete 25% 深思力行：常常追求事物的條理秩序，審慎確認事物的彼此關係，行事仔細考量後果。 25% Complete 25% 探究冒險：常常樂於探索未知事物、能夠容忍陌生情境，樂於把困難視為一種挑戰，在探索、挑戰未知中偏好看見自己的成長。 10% Complete 10% 變通開創：常常對多種事物，表達熱情興趣，對於既有事物，進行拆解、重組，給予新的理解與觀點，並且喜愛創造出令人意想不到的新事物。 10% Complete 10% 主動積極：常常主動提出特定見解，樂於付出活力與熱情投入特定問題、活動，引領他人的行動。 10% Complete 10% 自信肯定：總是相信自己能達成目標，會肯定自身的優勢、長處，面對挫敗能較好的調整情緒。 10% Complete 10% 開朗活潑：總是正向樂觀的看待事物的發展，即使事件發展不如預期，也能保持接納、能看見正向價值，常常表現自在、不膽怯。 5% Complete 5% 樂群敬業：總是表現活潑、傳遞熱情，主動參與活動，樂衷於與夥伴一同完成任務。 5% Complete 5%	深思力行：常常追求事物的條理秩序，審慎確認事物的彼此關係，行事仔細考量後果。 50% Complete 50% 探究冒險：常常樂於探索未知事物、能夠容忍陌生情境，樂於把困難視為一種挑戰，在探索、挑戰未知中偏好看見自己的成長。 50% Complete 50%

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