選才育才輔助系統-學系比較

ColleGo! 大學選才與高中育才輔助系統

	國立中央大學數學系	國立清華大學數學系乙組(應用數學組)
所屬學群	數理化學群數學學類	數理化學群數學學類
所在校區	資料準備中	校本部新竹市光復路二段101號
學系特色	本系以培育優秀的數學理論和應用人才為目標。不同於多數數學相關科系僅在純數或應數二擇一發展，本系分為兩組，特色為兼具數學理論與數學應用。本系由傳統的數學系轉型而來，理論數學方面的師資雄厚，各大數學領域皆有充足師資，而在分組後亦聘請多位在影像處理、金融數學與資料科學這三個應用領域的師資，搭配原來就有的科學計算陣容以及針對四個應用領域所做的完善課程規劃，使本系的應用數學呈現出與其它應數系截然不同的面貌。	本系對基礎數學訓練極為重視，為大學部學生提供各種數學基礎課程。著重數學基本訓練，培養推理、分析和思考的能力外，也注意實際的應用。學生除修習數學必修課程外，可依其興趣選讀有關資訊、財務金融、統計、教育及本校其他學院相關課程。對於有志數學研究的學生，數學系也有適當的課程，使其能早日得窺學術研究之堂奧。研究所的課程，首在培育數學及應用數學教學與研究人材。
學科意涵	數學系招收對於探究基本原因和抽象關連有興趣的學生。本系對學生提供的數學訓練，除了培養推理、分析和思考能力外，學生可依自己的志趣、能力，走入下列領域：1. 數學；2. 科學計算；3. 影像處理；4. 金融數學；5. 資料數學。	數學探討數與形的結構，是一切科學與工程的語言與基礎。
學習方法	未上傳圖片理論科目需要邏輯證明：本系兩個組的數學理論課程方面，主要分布在分析、代數、幾何、微分方程、機率統計以及離散領域，課程內容主要著重在數理邏輯的訓練。不同於以實驗結果驗證學說及定律的自然科學，數學強調以邏輯方法證明所有理論中所呈現的因果關係，也因此數學與自然科學是科學領域中兩個既獨立卻又不可分割的學問。未上傳圖片理論和實作搭配：本系計算與資料科學組的部份數學基礎課程，如數值線代與數值微方，強調將數學理論與程式結合，以電腦的快速計算能力來幫助解決無法以手算求解的問題。這些課程主要發展解決問題的可程式化演算法，一方面以數學理論證明演算法的可行性，一方面也要以程式實作演算法，是理論與實作互相搭配的課程。未上傳圖片程式課的部份強調數學思維：本系所開設的程式語言課不同於一般科系的程式語言課，是著重於以數學的思維進行程式的撰寫，一方面是在寫程式之前先行（依數學理論的需求）準備好所有需要的參數，盡量避免在寫程式時以試誤的方式來驗證程式的可行性，另一方面則是訓練在同時接受數理邏輯訓練的學生建立一套自己寫程式的邏輯。未上傳圖片讓學生學習如何做數學應用：本系在跨領域課程方面以流體力學計算、影像處理、金融數學及資料科學為開課的重點方向，希望學生在畢業前，除了在編寫程式上能有更多的經驗與訓練之外，也讓學生有機會選擇一到兩個有興趣的應用領域做第一次接觸，一方面讓學生了解到數學的用處外，一方面也縮短進入不同領域進修的陣痛期。未上傳圖片專題課要搭配實作解決問題：除了有不同的基礎數學課程外，本系計算與資料科學組的畢業學分中亦要求學生至少必選修四大領域中的兩個進行深入學習並參與專題研究，期待學生除了學習數學理論之外也知道能如何應用數學到實際解決問題上，進一步達成學以致用的目標。	閱讀圖解:閱讀專業書籍與論文版權:國立清華大學數學系思考圖解:課程後花時間思考，與同儕和教授討論版權:國立清華大學數學系推理跟練習圖解:推理與練習書籍中的習題版權:國立清華大學數學系
高中階段可以準備的學習方法或方向	一、就讀數學系，數理邏輯是不可或缺的能力。必須摒除背公式的壞習慣，盡量培養追根究底挖出為什麼的好奇心以及執行力（包括閱讀課本外的數學知識以增進進大學前的數學能力）。二、設法自學一個程式語言（如 python 或 C），在遇到複雜的數學問題時可想想是否能寫程式讓電腦幫忙解決問題。三、在學寫程式的過程中，著重於解決數學問題的程式撰寫。先將演算的流程做好流程圖並備好所需的參數再進行程式撰寫，不要憑想像寫然後以試誤的方式進行除錯。四、在接觸到明顯用到數學的應用領域時，試著了解一些所用到的數學分別來自哪些領域（或科目），可以的話對這些領域做一些深挖，了解大學數學與中學數學的不同。	一、課程學習：重視與本系相關的學科表現、修課紀錄。二、自主學習：多參與本系相關的競賽表現、自學成果能表現出對數學的熱愛或特殊想法與專長。
與相關科系之異同	一般的應用數學系在純數學上的師資較缺乏，本系除新成立的計資組外仍保有數學組，大多數的數學課程皆有師資可以開設，計資組的學生若對純數課程有興趣，都能得到充足的支援。計資組以實際需求為導向，學生除能完整學習四大領域所需的基礎數學知識外，計資組的畢業學分中亦要求學生參與專題研究，期待學生除了學習數學理論之外也知道能如何應用數學到實際解決問題上，進一步達成學以致用的目標。下載詳細資料	與理學院相關科系（物理、化學等）相比，數學系不需要做實驗，而是靠推理與邏輯來得到精確的知識與結構。與工程學科相比，數學系更在乎為什麼，而不是如何做。
生涯發展容易誤解之處	對數學系畢業後多擔任中小學教師或補教業之誤解。業界對資料分析、機器學習及人工智慧人才之需求與日俱增，本系的課程規劃將其中一部份轉型成以培養應用數學人才，能增加學生未來轉進其他領域發展及就業的競爭力。	讀數學系並非只能擔任數學教師，在資訊工程、財務工程與其它方面都有非常寬廣的出路。
學習方法容易誤解之處	高中的數學學習以算術解題為主，大學的數學著重於邏輯思考與證明推論為主。	數學並非只有閱讀跟空想，實際的操作與練習也非常重要。另外數學也非常注重抽象性的思考與推理，並非只有解題。
補充提醒與說明	無	歡迎到清大數學系實地參訪，或參考本系之官網 https://www.math.nthu.edu.tw/

	國立中央大學數學系	國立清華大學數學系乙組(應用數學組)
核心課程地圖	大一必修微積分線性代數基礎數學基礎程式設計普通物理/普通生物/普通化學(三擇一) 科學計算導論大二必修高等微積分/分析導論代數微分方程/數值微分方程機率與統計/機率論/統計學數值線性代數數學建模最佳化及其應用大三必修複變函數論流體力學計算數學影像處理金融數學導論資料科學導論科學計算專題影像處理專題金融數學專題資料科學專題	不分年級必修程式設計入門大一必修微積分線性代數普通物理大二必修高等微積分大三必修機率論統計學數值分析微分方程複變數函數論
專業選修課程	數學科學代數、微分方程、程式語言及其應用、數理統計、離散數學、幾何學、近世代數、拓樸學。計算與資料科學代數I、編碼學、密碼學、離散數學、程式設計及其應用、演算法、資料結構、向量分析、微分方程II、偏微分方程導論、應用機率I、II、應用統計I、II、隨機模擬I、II、數理統計I、II、機器學習、資料探勘、訊號處理科學計算專題II、影像處理專題II、金融數學專題II、資料科學專題II	代數、數論相關高等線性代數、李代數、近世代數、代數數論幾何、拓樸相關微分幾何、拓樸學導論、代數幾何、代數拓樸、李群導論分析、微分方程相關實變數函數論、泛函分析、偏微分方程導論、常微分方程應用數學相關機率論、統計學、離散數學、科學計算、金融數學導論、程式設計
特色課程	高等微積分／分析導論分析是由微積分衍生出來的關於極限的學問。在臺灣傳統上這門課被稱為高等微積分（高微），近年來也有學校將此正名為分析導論（分析），故本系的高微與分析除學分不同外實為同一門課，但內容上針對各組的需求有不同的設計。高微著重於各數學領域所需之分析基礎，而分析則著重於計資組必修課所需之分析基礎並包含基礎富氏分析圖解:鄭經斅老師高微上課影片版權:鄭經斅副教授未上傳圖片機率與統計／機率論／統計學這三門課主要在學習機率論及統計學的基本原理，培養處理隨機問題及資料分析的能力。在本系數學科學組的機率與統計課為一學期四學分必修，而計算與資料科學組則將機率與統計拆成二學期各三學分必修，以反應機率與統計在實務應用的重要性。機率與統計為學習許多應用領域如金融數學、資料科學的基礎數學工具。未上傳圖片程式語言及其應用程式語言是數學系學生的利器，學生透過撰寫程式於計算機內執行，除了可以印證許多數學理論外，同時也可以將數學理論應用於各個相關領域，例如：演算法，圖論，線性規畫，數論，微分方程數值解，數值分析，幾何，與許多統計機率課程等等。未上傳圖片金融數學導論本課程目標為透過金融數學的理論，培養學生發展數學建模的能力，並教導學生如何將數學模型應用於金融實務，使其具備協助金融產業商品設計、評價與避險的專業知識。未上傳圖片影像處理本系的影像處理課程具備工程與數學兩個面相：工程面相主要教授一些傳統工程手段來進行影像去噪、壓縮、拼接等任務，而數學面相則是引入較進階的數學工具（如偏微分方程與最佳化方法）來處理上述課題。影像處理的基礎為數學建模、數值線性代數、數值微分方程與最佳化方法與應用這四門必修課，再搭配偏微分方程等選修課。	線性代數線性代數介紹線性空間、線性變換及矩陣等的性質，在各領域都具有非常重要的應用。在各領域遇到的數學問題最後通常都需要數值解，而這些問題一般都會轉化成矩陣的問題，再利用電腦進行計算。版權:國立清華大學數學系高等微積分高等微積分有一部分介紹一些基本的拓樸學概念如開集、閉集、緊緻集、連通性及連續函數等的一些重要性質，另一部份是將微積分中單變數的結果推廣到高維度空間，如多變數函數的微分及積分理論。版權:國立清華大學數學系機率論機率論介紹隨機事件發生的理論。主要內容包含隨機變數、期望值、機率密度函數、條件機率及中央極限定理等。因現實生活中，單一事件難以預測但眾多事件聚合起來卻可能有某種規律，故機率論被廣泛運用在財金及博奕中。量子力學及訊息理論等都以機率為主要工具。版權:國立清華大學數學系統計學統計學介紹資料分析的基本理論。統計學建立在機率的基礎上，簡單且常用的統計量如平均值及標準差是大家所熟悉的。本門課將介紹相關係數、常態分佈、最大似然估計及信心區間等。當數據收集完成後，如何合理分析資料是極重要的事情。版權:國立清華大學數學系微分方程微分方程介紹一些微分方程如一階及二階線性微分方程及其解的理論，同時探討一些非線性方程及其解的穩定性。在工程、物理、化學、財金等方面，所遇到的許多問題最終可歸為尋找一些微分方程的解。版權:國立清華大學數學系

	國立中央大學數學系	國立清華大學數學系乙組(應用數學組)
適合從事工作	軟體設計工程師從事設計、撰寫、測試各種軟體程式，並協助測試、修改、維護與保管程式之工作。金融研究員於銀行、證券公司、保險公司、投信公司等機構內，從事資料蒐集、分析、撰寫研究報告之工作，提供投資決策考量之工作。中學教師具有中等教師身分，擔任各國民中學、普通中學學校教師人員。依教學科目擬定各種課程的教材，進行課堂教學，並視學生學習情況給予支援。品管／品保工程師從事產品或服務品質標準之設定，並利用各種管理技術，維持與改進其品質之工作。演算法開發工程師從事演算法的研究、分析、構建並設計或修改相關軟體等工作。	金融研究員於銀行、證券公司、保險公司、投信公司等機構內，從事資料蒐集、分析、撰寫研究報告之工作，提供投資決策考量之工作。資訊管理部門主管負責訂定資訊軟硬體系統之開發或維護計畫，及建立資訊系統開發維護作業流程、規章表單及運作機制等管理工作。中學教師具有中等教師身分，擔任各國民中學、普通中學學校教師人員。依教學科目擬定各種課程的教材，進行課堂教學，並視學生學習情況給予支援。
系友生涯	未上傳圖片張鎮華學歷：美國康乃爾大學運籌學博士現任：國立臺灣大學數學系教授國立臺灣大學數學系教授國立交通大學應用數學系教授國立中央大學副教授數學系國立交通大學應用數學系系主任研究專長：1. 圖論演算法 2. 組合最佳化 3. 通訊網路理論圖解:張可昭學長獲本校第11屆傑出校友版權:https://in.ncu.edu.tw/~alumni/web/3-1WEB 張可昭國立中央大學數學系學士西北大學計算機博士學位現任職於Department of Computer Science, Iowa State University 他曾在GTE Automatic Electric和貝爾實驗室工作。1984年，他加入了伊利諾大學芝加哥分校, 擔任國際軟體工程中心的負責人。2001-2002年，他在奧本大學工作。 2002年7月加入愛荷華州立大學至今。圖解:莫天虎學長返校演講鼓勵學弟妹版權:莫天虎學長應本系邀請返校演講現場拍攝莫天虎國立中央大學數學系美國東南大學企業管理學系碩士．移民署署長．國內安全調查處長．台南市調查處處長．高雄市調查處副處長．台北市調查處士林站主任	版權:國立清華大學數學系余宏揚 1971級數學系校友。資通電腦公司董事長。余宏揚先生於1980年創立資通電腦公司，從事系統整合服務與軟體產品開發銷售，除提供銀行、政府機構高品質的產品與服務，近年來更擴及電子商務領域，不但將其資訊系統及軟體產品拓展至美國、日本、香港、新加坡、荷蘭、澳洲、南非及中國大陸等地，同時與IBM、Oracle、Compaq等國際知名大廠策略聯盟，以智慧財產及經營知識為公司核心競爭力，而為台灣資訊軟體業領導廠商。版權:國立清華大學數學系黃調貴數學所1973級。國泰人壽保險公司董事長國泰金融控股公司董事國泰慈善基金會董事國泰綜合醫院董事中華民國人壽保險同業公會常務理事版權:國立清華大學數學系胡國琳數學系1984級 RiskVal Financial Solutions, LLC 創辦人暨執行長（1998 ~ present）花旗集團套利交易部門副總經理（1994 ~ 1998）高盛固定收益研究副總經理（1991 ~ 1994）所羅門兄弟商務技術副總經理（1988 ~ 1991）

	國立中央大學數學系	國立清華大學數學系乙組(應用數學組)
多元能力	邏輯推理：能捕捉事物運作的規律或關聯性，歸納或是推演不同事物的差異或因果關係，並得到特定理解。 20% Complete 20% 數理科學：能選擇適當的科學、數理知識或邏輯來思考問題，依據科學規律正確地推演出答案或排列資訊。 20% Complete 20% 批判思考：運用不同觀點對問題進行理性分析，對問題的解決方法或結論，評估出優缺點、支持、反對的意見。 20% Complete 20% 主動學習：積極尋求新資訊用以掌握問題的前因、後果以及預期影響，並依據各環節選擇適合的學習行為。 5% Complete 5% 問題解決：分析並預判問題的成因與後果，設想出合適的解決方法及使用的工具。 5% Complete 5% 程式設計：了解程式語法以及邏輯架構，撰寫、修改程式，開發並設計系統。 5% Complete 5% 記憶詮釋：能識別、儲存、喚起多項資訊、數字、知識內容，且能以多種方式組合這些訊息間的差異與關聯。 5% Complete 5% 快速知覺與總結：能從散落的資訊中，快速分辨與覺察具有意義的訊息，且能歸納出要點、關聯、架構等概念。 5% Complete 5% 專注力：投入心力在特定訊息及排除外部干擾。 5% Complete 5% 語文理解與表達：能透過語文理解他人想法形成特定概念，且能說明特定想法或因果關係。 5% Complete 5% 敏銳創造：能覺察特定事件與觀念、理論之間的差異，且能對事物進行拆解、組合、重新詮釋，呈現新穎之處。 5% Complete 5%	邏輯推理：能捕捉事物運作的規律或關聯性，歸納或是推演不同事物的差異或因果關係，並得到特定理解。 20% Complete 20% 數理科學：能選擇適當的科學、數理知識或邏輯來思考問題，依據科學規律正確地推演出答案或排列資訊。 20% Complete 20% 記憶詮釋：能識別、儲存、喚起多項資訊、數字、知識內容，且能以多種方式組合這些訊息間的差異與關聯。 10% Complete 10% 專注力：投入心力在特定訊息及排除外部干擾。 10% Complete 10% 主動學習：積極尋求新資訊用以掌握問題的前因、後果以及預期影響，並依據各環節選擇適合的學習行為。 10% Complete 10% 問題解決：分析並預判問題的成因與後果，設想出合適的解決方法及使用的工具。 10% Complete 10% 程式設計：了解程式語法以及邏輯架構，撰寫、修改程式，開發並設計系統。 10% Complete 10% 敏銳創造：能覺察特定事件與觀念、理論之間的差異，且能對事物進行拆解、組合、重新詮釋，呈現新穎之處。 10% Complete 10%
性格特質	堅毅負責：常常長時間專注投入於特定事物，排除干擾訊息，會對所承諾的事物，會負起責任目標、執行到底，享受追求成就。 25% Complete 25% 深思力行：常常追求事物的條理秩序，審慎確認事物的彼此關係，行事仔細考量後果。 25% Complete 25% 探究冒險：常常樂於探索未知事物、能夠容忍陌生情境，樂於把困難視為一種挑戰，在探索、挑戰未知中偏好看見自己的成長。 10% Complete 10% 變通開創：常常對多種事物，表達熱情興趣，對於既有事物，進行拆解、重組，給予新的理解與觀點，並且喜愛創造出令人意想不到的新事物。 10% Complete 10% 主動積極：常常主動提出特定見解，樂於付出活力與熱情投入特定問題、活動，引領他人的行動。 10% Complete 10% 自信肯定：總是相信自己能達成目標，會肯定自身的優勢、長處，面對挫敗能較好的調整情緒。 10% Complete 10% 開朗活潑：總是正向樂觀的看待事物的發展，即使事件發展不如預期，也能保持接納、能看見正向價值，常常表現自在、不膽怯。 5% Complete 5% 樂群敬業：總是表現活潑、傳遞熱情，主動參與活動，熱衷於與夥伴一同完成任務。 5% Complete 5%	深思力行：常常追求事物的條理秩序，審慎確認事物的彼此關係，行事仔細考量後果。 60% Complete 60% 變通開創：常常對多種事物，表達熱情興趣，對於既有事物，進行拆解、重組，給予新的理解與觀點，並且喜愛創造出令人意想不到的新事物。 10% Complete 10% 主動積極：常常主動提出特定見解，樂於付出活力與熱情投入特定問題、活動，引領他人的行動。 10% Complete 10% 自信肯定：總是相信自己能達成目標，會肯定自身的優勢、長處，面對挫敗能較好的調整情緒。 10% Complete 10% 合作互助：總是願意優先關照、包容他人的需求，在不同意見中尋求最大的合作可能，優先尋求團體的共同價值，信任團體成員的指引。 10% Complete 10%

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