選才育才輔助系統-學系比較

ColleGo! 大學選才與高中育才輔助系統

	國立中正大學數學系	國立清華大學數學系甲組(數學組)
所屬學群	數理化學群數學學類	數理化學群數學學類
學系特色	中正數學系培育學生具有數學、應用數學或機率統計專業。本系重視基礎研究與跨領域應用，課程設計有利學生雙主修第二專長，鼓勵大三四至本系統計科學、應用數學、數學研究所修進階課程。本系擁有三個碩士班，在統計、應數、數學三方向課程均重，各有特色。	本系對基礎數學訓練極為重視，為大學部學生提供各種數學基礎課程。著重數學基本訓練，培養推理、分析和思考的能力外，也注意實際的應用。學生除修習數學必修課程外，可依其興趣選讀有關資訊、財務金融、統計、教育及本校其他學院相關課程。對於有志數學研究的學生，數學系也有適當的課程，使其能早日得窺學術研究之堂奧。研究所的課程，首在培育數學及應用數學教學與研究人材。
學科意涵	中正數學系重視數理邏輯推演及分析能力的養成。培育學生具有自然科學、工程或社會科學跨領域基本知識；數理邏輯與獨立思考能力；建構數學模型、分析與科學計算能力；建立統計模型、資料整理與分析能力；處理大數據、建立AI模型能力。培育學生能將數學基礎訓練轉化為其他領域工作助力。	數學探討數與形的結構，是一切科學與工程的語言與基礎。
學習方法	學習的方法無他，就是眼到、手到、心到。「眼到」指的是細讀專有名詞的定義與相關例題、圖示的說明。「手到」則是指動手練習老師交代的習題。「心到」則是用心領悟抽象化的命題以及其論證的關鍵。	閱讀圖解:閱讀專業書籍與論文版權:國立清華大學數學系思考圖解:課程後花時間思考，與同儕和教授討論版權:國立清華大學數學系推理跟練習圖解:推理與練習書籍中的習題版權:國立清華大學數學系
高中階段可以準備的學習方法或方向	高中時期對於高中數學、物理課本裡出現的公式或結論，能知道其公式的推導過程；對於高中數學課本及其附錄中較複雜或困難的證明，皆可以在理解課本證明流程後再自行證明一次，並且做習作中較困難的證明題。高中時期自行涉略加深加廣的數學知識，或修習校內外加深加廣的數學課程。	一、課程學習：重視與本系相關的學科表現、修課紀錄。二、自主學習：多參與本系相關的競賽表現、自學成果能表現出對數學的熱愛或特殊想法與專長。
與相關科系之異同	中正數學包含一個學士班、三個碩士班、一個博士班。可以想像本系是數學系+應用數學系+統計系，為國內少見三合一的綜合型數學系所。課程未偏重純數、應數、機率統計，而是三方向皆有從入門到進階課程的平衡發展。進入本系後，各方向課程皆可在系上修習，隨時皆可自己決定進階深造的方向。課程規劃中也體現了這個概念，基礎必修44學分在大一二，大三四為選修課。	與理學院相關科系（物理、化學等）相比，數學系不需要做實驗，而是靠推理與邏輯來得到精確的知識與結構。與工程學科相比，數學系更在乎為什麼，而不是如何做。
生涯發展容易誤解之處	數學系畢業多數從事數學相關的科技、金融、研發、補教、教育、學術。並非出路狹窄。此外亦有部分從事法務、醫療、政治、傳產、工程、營建、製造、業務、行政、娛樂、公職、軍職、農漁牧。畢業後職業的多元是無法想像的。下載詳細資料	讀數學系並非只能擔任數學教師，在資訊工程、財務工程與其它方面都有非常寬廣的出路。
學習方法容易誤解之處	高中數學教材著重在於觀念的建立與計算能力之培養，對於嚴謹的分析論述著墨甚少，而大學數學需要將抽象觀念與運算做結合。剛進數學系的新生可能需要一段時間建立抽象思維與證明手法。	數學並非只有閱讀跟空想，實際的操作與練習也非常重要。另外數學也非常注重抽象性的思考與推理，並非只有解題。
補充提醒與說明	1. 本系師資專長涵蓋數學、應用數學與統計科學等面向。課程則朝均衡學習的方向設計。因此，通過本系之訓練課程後，學生的專業視野定較他校學生更廣。 2. 雙主修學分可申請兼充本系的自由選修學分，有利於在四年內完成雙主修。 3. 可以直接修習系內統計科學研究所、數學研究所、應用數學研究所的課程作為專業選修學分。 4. 本校校園環境優美，硬體建設完善且周邊環境單純，師生較易專心研究。下載詳細資料	歡迎到清大數學系實地參訪，或參考本系之官網 https://www.math.nthu.edu.tw/
學系聯絡方式	電話：(05)2720411-61101 信箱：math@ccu.edu.tw	電話：03-5715131分機33020 信箱：math@math.nthu.edu.tw

	國立中正大學數學系	國立清華大學數學系甲組(數學組)
核心課程地圖	大一必修數學導論微積分線性代數程式語言普通物理或經濟學原理(2選1) 大二必修高等微積分機率論代數幾何學	大一必修微積分線性代數大二必修高等微積分代數學大三必修幾何學微分方程複變數函數論
專業選修課程	代數與數論代數(二)、近世代數、初等數論、離散數學幾何與分析點集拓樸、複變函數論微分方程領域微分方程、偏微分方程導論應用數學數值分析導論、數學建模理論與實作、線性規劃導論、MATLAB數學軟體實作、Python與數學學習統計與機率統計科學、統計方法、統計推論	代數、數論相關高等線性代數、李代數、近世代數、代數數論幾何、拓樸相關微分幾何、拓樸學導論、代數幾何、代數拓樸、李群導論分析、微分方程相關實變數函數論、泛函分析、偏微分方程導論、常微分方程應用數學相關機率論、統計學、離散數學、科學計算、金融數學導論、程式設計
特色課程	高等微積分高等微積分可說是數學系最重要的基礎課程，主要是訓練學生現代分析的能力並熟悉各種有用的技巧。課程以訓練學生掌握 δ-ε 語言來處理各種極限問題，也討論一些重要定理及方法，譬如Arzela-Ascoli定理、反函數定理和緊縮映射。這些結果在數學其他領域也都扮演很重要的角色。統計方法數據科學的應用越來越重要，日常中會碰到許多各種型態的資料，這些資料若能適當的分析與推論將獲取有價值的資訊，本課程介紹許多數據資料的分析方法，內容包含估計、假設檢定、變異數分析及迴歸分析等，透過數學推導及直觀上的解釋，建立學生對統計方法的理解，最後配合統計軟體使用，協助學生學習數據資料的各種分析方法。應用數學類課程-數值分析、線性規劃數值分析介紹近代數值演算法的理論基礎、誤差分析及程式實作。包含：單變數函數與多變數非線性系統求解、單變數與多變數數值微分與積分、多項式近似法、最佳近似方法。線性規劃是作業研究領域中之重要工具，課程將介紹線性規劃的數學理論、演算法及應用軟體，並使學生能應用此數學模型與方法解決實際的問題。暫無圖片代數代數學探討群、環、體這三種代數結構。這門課主要目的是要向學生介紹將問題抽象化的方法，藉由討論問題的本質，站在高點去解決問題，進而發掘更深入的應用。	線性代數線性代數介紹線性空間、線性變換及矩陣等的性質，在各領域都具有非常重要的應用。在各領域遇到的數學問題最後通常都需要數值解，而這些問題一般都會轉化成矩陣的問題，再利用電腦進行計算。版權:國立清華大學數學系高等微積分高等微積分有一部分介紹一些基本的拓樸學概念如開集、閉集、緊緻集、連通性及連續函數等的一些重要性質，另一部份是將微積分中單變數的結果推廣到高維度空間，如多變數函數的微分及積分理論。這門課是許多數學理論的重要基礎，在工程、計算、金融等方面皆有廣泛運用。版權:國立清華大學數學系代數代數介紹群、環、體的理論，探討代數方程解的問題，與數論密不可分，是離散數學中必備的工具。著名的古代希腊三大作圖難題中的三等分角問題及五次方程的根式解的存在性問題皆可利用代數中的伽羅瓦理論解決。版權:國立清華大學數學系複變函數論複變函數論介紹全純及半純函數的基本性質，探討奇異點及在全純映射下空間的變化。常見的三角函數sin、cos可以延拓成在整個複數平面上的全純函數。著名的黎曼猜想中的Zeta函數則是一個很特殊的半純映射。這些函數與一般實變函數的性質有極大的不同。重要的定理如代數基本定理可由全域全純函數的性質推得。版權:國立清華大學數學系幾何幾何探討光滑曲線及曲面的性質，包括高斯曲率、尤拉示性數、可定向性等及研究一些特殊曲面如極小曲面及完備曲面等。本門課建立在扎實的高等微積分的基礎上，其中在曲面的局部座標的選取上隱函數定理是最重要的工具。這門課嚴格定義曲面的面積，推廣微積分最後部分關於一些簡單曲面的表面積計算。版權:國立清華大學數學系

	國立中正大學數學系	國立清華大學數學系甲組(數學組)
適合從事工作	軟體設計工程師從事設計、撰寫、測試各種軟體程式，並協助測試、修改、維護與保管程式之工作。財務專業人員從事分析各項量化資料或資訊，提出與財務、稅務、投資、融資等相關之專業報告；督導並執行各項與資金有關之財務作業。統計精算人員運用數學、統計及財務分析之知識，從事準備金分析、公司價值分析、資產負債分析、風險管理與設計保險制度等工作。學校教師/補習班教師在中學或大專裡從事教學、研究與行政的工作。在補習班從事教授、輔導學生專業課程，針對升學考試科目編寫教材並教導學生學習，評鑑其學習成果，並解決學生的疑惑。資料科學家/AI工程師運用統計方法、數學建模、機器學習、人工智能等方法從大量資料中找出模式、趨勢及規律性並加以利用，協助企業發展與創新。	數學專業研究人員從事基礎數學的研究，並發展及改善數學技術及原理相關應用。軟體設計工程師從事設計、撰寫、測試各種軟體程式，並協助測試、修改、維護與保管程式之工作。會計師具有會計師資格，從事會計事務之規劃與執行，或提供個人、企業、團體或政府機關等會計問題諮詢、業務審計等服務工作。
系友生涯	蕭秋吉中正大學數學系畢業中正大學統計科學碩士班畢業聯華電子工程部經理王聖夫國立中正大學數學系畢業私立達陣補習班負責人鄭智全國立中正大學數學系畢業台北富邦銀行市政分行經理魏傳昇國立中正大學數學系學士、碩士、博士畢業。服務於逢甲大學應用數學系，擔任專任助理教授一職。	版權:國立清華大學數學系孔祥重 1968級數學系校友，1974美國 Carnegie Mellon 大學博士。孔教授取得博士學位後，一直在卡內基─美倫大學計算機科學系任教，直至1997年轉往哈佛大學擔任比爾蓋茲講座教授迄今。孔教授對資訊科學與工程有重大的貢獻。他的研究領域包含平行演算法，大型積體電路架構設計、行動計算與電腦網路等。曾獲Guggenheim Fellowship、美國華人工程成就獎、海灣資訊科學講座、中央研究院院士、美國工程院院士等殊榮。版權:國立清華大學數學系梁賡義 1973級數學系校友，1982年獲得美國 University of Washington, Seattle 生物統計學博士。1982-1986任職Johns Hopkins University生物統計系助理教授，1986-1990副教授，1990迄今擔任正教授。梁賡義教授是國際知名遺傳流行病學專家，他所專長的生物統計正是進入基因醫學時代不可或缺的一門學問。他經常不辭辛苦跨海奔波，把生物統計學最新發展帶回國內，提昇國人研究水準。梁教授於2002年榮獲中央研究院院士。版權:國立清華大學數學系蔡瑞胸 1974級數學系校友，1982年獲得美國威斯康辛大學麥迪森分校博士。卡內基美隆大學助教授（1982-1986）芝加哥大學商學院訪問教授（1987-1988）卡內基美隆大學副教授（1987-1989）芝加哥大學商學院經濟計量與統計教授（1990-1998）芝加哥大學商學院 H. G. B. Alexander 經濟計量與統計講座教授（1999迄今）中央研究院院士（2002）版權:國立清華大學數學系鄭清水 1972級數學系校友，1977年獲得美國康乃爾大學博士。 1977/07-1983/06　加州大學伯克萊分校統計系助理教授 1983/07-1989/06　加州大學伯克萊分校統計系副教授 1989/07-2013/06　加州大學伯克萊分校統計系教授 2013/07-迄今　中央研究院統計科學研究所特聘研究員 2016　中央研究院院士

	國立中正大學數學系	國立清華大學數學系甲組(數學組)
多元能力	邏輯推理：能捕捉事物運作的規律或關聯性，歸納或是推演不同事物的差異或因果關係，並得到特定理解。 25% Complete 25% 數理科學：能選擇適當的科學、數理知識或邏輯來思考問題，依據科學規律正確地推演出答案或排列資訊。 25% Complete 25% 記憶詮釋：能識別、儲存、喚起多項資訊、數字、知識內容，且能以多種方式組合這些訊息間的差異與關聯。 25% Complete 25% 快速知覺與總結：能從散落的資訊中，快速分辨與覺察具有意義的訊息，且能歸納出要點、關聯、架構等概念。 25% Complete 25%	邏輯推理：能捕捉事物運作的規律或關聯性，歸納或是推演不同事物的差異或因果關係，並得到特定理解。 20% Complete 20% 數理科學：能選擇適當的科學、數理知識或邏輯來思考問題，依據科學規律正確地推演出答案或排列資訊。 20% Complete 20% 記憶詮釋：能識別、儲存、喚起多項資訊、數字、知識內容，且能以多種方式組合這些訊息間的差異與關聯。 10% Complete 10% 專注力：投入心力在特定訊息及排除外部干擾。 10% Complete 10% 主動學習：積極尋求新資訊用以掌握問題的前因、後果以及預期影響，並依據各環節選擇適合的學習行為。 10% Complete 10% 問題解決：分析並預判問題的成因與後果，設想出合適的解決方法及使用的工具。 10% Complete 10% 程式設計：了解程式語法以及邏輯架構，撰寫、修改程式，開發並設計系統。 10% Complete 10% 敏銳創造：能覺察特定事件與觀念、理論之間的差異，且能對事物進行拆解、組合、重新詮釋，呈現新穎之處。 10% Complete 10%
性格特質	主動積極：常常主動提出特定見解，樂於付出活力與熱情投入特定問題、活動，引領他人的行動。 10% Complete 10% 樂群敬業：總是表現活潑、傳遞熱情，主動參與活動，樂衷於與夥伴一同完成任務。 10% Complete 10% 自信肯定：總是相信自己能達成目標，會肯定自身的優勢、長處，面對挫敗能較好的調整情緒。 10% Complete 10% 開朗活潑：總是正向樂觀的看待事物的發展，即使事件發展不如預期，也能保持接納、能看見正向價值，常常表現自在、不膽怯。 10% Complete 10% 親和接納：總是願意關懷他人情緒與感受，樂於接納與照顧他人困擾與情緒，表現和藹友善、易於親近。 10% Complete 10% 合作互助：總是願意優先關照、包容他人的需求，在不同意見中尋求最大的合作可能，優先尋求團體的共同價值，信任團體成員的指引。 10% Complete 10% 堅毅負責：常常長時間專注投入於特定事物，排除干擾訊息，會對所承諾的事物，會負起責任目標、執行到底，享受追求成就。 10% Complete 10% 深思力行：常常追求事物的條理秩序，審慎確認事物的彼此關係，行事仔細考量後果。 10% Complete 10% 探究冒險：常常樂於探索未知事物、能夠容忍陌生情境，樂於把困難視為一種挑戰，在探索、挑戰未知中偏好看見自己的成長。 10% Complete 10% 變通開創：常常對多種事物，表達熱情興趣，對於既有事物，進行拆解、重組，給予新的理解與觀點，並且喜愛創造出令人意想不到的新事物。 10% Complete 10%	深思力行：常常追求事物的條理秩序，審慎確認事物的彼此關係，行事仔細考量後果。 60% Complete 60% 變通開創：常常對多種事物，表達熱情興趣，對於既有事物，進行拆解、重組，給予新的理解與觀點，並且喜愛創造出令人意想不到的新事物。 10% Complete 10% 主動積極：常常主動提出特定見解，樂於付出活力與熱情投入特定問題、活動，引領他人的行動。 10% Complete 10% 自信肯定：總是相信自己能達成目標，會肯定自身的優勢、長處，面對挫敗能較好的調整情緒。 10% Complete 10% 合作互助：總是願意優先關照、包容他人的需求，在不同意見中尋求最大的合作可能，優先尋求團體的共同價值，信任團體成員的指引。 10% Complete 10%

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