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國立臺南大學 應用數學系 |
國立清華大學 數學系甲組(數學組) |
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| 所屬學群 |
數理化學群
數學學類 |
數理化學群
數學學類 |
| 學系特色 |
本學系主要特色強調每位學生皆須具備數學的基本涵養，故此以主修學程（數學學程）作為培育此涵養之課程架構。另外本系亦提供應用數學及數學教育兩個副修學程，學生可擇一修習。故兼具應用數學與數學教育兩條修課路徑亦是本系的另外一項特色。 |
本系對基礎數學訓練極為重視，為大學部學生提供各種數學基礎課程。著重數學基本訓練，培養推理、分析和思考的能力外，也注意實際的應用。學生除修習數學必修課程外，可依其興趣選讀有關資訊、財務金融、統計、教育及本校其他學院相關課程。對於有志數學研究的學生，數學系也有適當的課程，使其能早日得窺學術研究之堂奧。研究所的課程，首在培育數學及應用數學教學與研究人材。 |
| 學科意涵 |
國立臺南大學應用數學系的課程，除了基礎數學（微積分、高等微積分、代數）相關科目之外，應用數學的課程則涵蓋，圖論（含網路架構）、科學計算、統計、程式設計、動態系統等，提供學生基礎知識；數學教育則提供有關國小數學課程與數學等相關課程，包括數學學習心理學、國民小學數教材教法、教材分析等。本系提供國小學程師資生名額，有意修讀者依本校相關規定辦理。 |
數學探討數與形的結構，是一切科學與工程的語言與基礎。 |
| 學習方法 |
一、課堂講述：由教授引領同學釐清範例中相關概念，並利用實際的計算協助同學了解課程內容。 
二、課程討論：透過師長講述課程，帶領學生體驗與演練實務範例，深入理解數學內涵。 
三、國小參訪：藉由實際前往國小進行說、觀、議課學習，並實際演練模擬教學情境，另外本系有師資生培育（小學教育學程），提供學生修習相關課程。 
四、企業參訪：由教授帶領學生參訪國家高速網路與計算中心，實際瞭解並體驗該單位負責的工作及研究內容。 
五、營隊活動：由本系學生規劃及辦理國小數學學習領域相關的營隊，設計數學課程及遊戲帶領小學生體驗數學活動，一方面能體驗上台教授數學的能力，另一方面也能學習帶領活動的技巧。 |
閱讀 圖解:閱讀專業書籍與論文 版權:國立清華大學數學系 
思考 圖解:課程後花時間思考，與同儕和教授討論 版權:國立清華大學數學系 
推理跟練習 圖解:推理與練習書籍中的習題 版權:國立清華大學數學系 |
| 高中階段可以準備的學習方法或方向 |
1. 溫故知新：複習上課老師所教的內容，自行將解題的方法自己寫出完整的一遍，每週更要主動解決類似的延伸題。 |
一、課程學習：重視與本系相關的學科表現、修課紀錄。 |
| 與相關科系之異同 |
大學部專業課程設有一個主修學程和二個副修學程，主修學程「數學學程」以基礎數學課程為主，主要以建立紮實的數學基礎。二個副修學程為「應用數學學程」和「數學教育學程」，分別以培養數學應用能力及精進數學教學能力。本系另提供國小學程師資生名額，有意修讀者依本校相關規定辦理。 |
與理學院相關科系（物理、化學等）相比，數學系不需要做實驗，而是靠推理與邏輯來得到精確的知識與結構。 |
| 生涯發展容易誤解之處 |
高中生可能會誤解讀完本系只能從事教育工作，事實上本系許多系友在大學部畢業後跨往許多不同領域，例如資工、電機、財經、統計等領域發展。簡而言之，本系提供師資培育專業訓練同時也提供應用數學專業訓練，未來選擇哪個方向深造可由同學依個人興趣來決定。 |
讀數學系並非只能擔任數學教師，在資訊工程、財務工程與其它方面都有非常寬廣的出路。 |
| 學習方法容易誤解之處 |
高中生常有的誤解是讀數學系需要有很好的計算能力，或是因為高中的計算能力很好所以進來讀數學系。雖然能熟記公式及具有良好的計算能力對於數學解題有一定的幫助，但是這不是修習大學數學的必要技能。更不是大學數學教育的訓練目標。 |
數學並非只有閱讀跟空想，實際的操作與練習也非常重要。另外數學也非常注重抽象性的思考與推理，並非只有解題。 |
| 補充提醒與說明 |
本校是一所具有百年歷史的學校，本系前身為數理教育學系，因學校轉型，本系於民國99年8月1日正式更名為「應用數學系」。本系是國內少數兼具數學教育與應用數學之人才培育系所。 |
歡迎到清大數學系實地參訪，或參考本系之官網 https://www.math.nthu.edu.tw/ |
| 學系聯絡方式 |
電話：06-2133111分機651 信箱：shyi622@mail.nutn.edu.tw |
電話：03-5715131分機33020 信箱：math@math.nthu.edu.tw |
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國立臺南大學 應用數學系 |
國立清華大學 數學系甲組(數學組) |
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| 核心課程地圖 |
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| 專業選修課程 |
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| 特色課程 |
高等微積分
高等微積分是微積分的一門延伸課程。在一般的微積分課程中，教學內容比較偏重計算和應用，然而在這門課程中將引進分析上比較嚴謹的語言及工具，它提供微積分中一些重要結果的理論基礎。學生藉由本課程所學習到的知識可做為將來學習其他高等分析課程的基礎。 圖解:高等微積分課程照片 
代數學大學代數抽象化我們之前學過的整數，實數，多項式，矩陣等這些可以進行加跟乘二元運算的代數結構。系統性研究哪些共同性質追根究底是由哪些最少量的公設所決定。而這個公設抽象化的好處是我們可以運用到各種一眼看過去似乎與代數無關的問題。 圖解:代數學課程照片 
機率與統計需有微積分、代數基本概念為基礎，課程著重觀念解說及應用。基本概念涵蓋排列、組合、機率公設、條件機率等，接著探討隨機變數及相關定理，最後進入推論統計的課程，包含估計、檢定、回歸及無母數統計。 圖解:機率與統計課程照片 
數值分析這門課是最基礎的科學計算方法，我們建議同學在修過了這一學期的課之後，才去讀其他的課程，例如矩陣計算，微分方程數值解或計算富氏分析。此外，若能選修應用分析、微分方程，將會幫助您對這門課的內容有更深入的瞭解。 本課程會因應授課老師的須要，可能會要求學生撰寫簡單的程式用以驗證數值理論的正確性。 圖解:數值分析課程照片 
微分方程很多自然界的現象，都可以用微分方程的形式來模型化，例如在生物上的Lotka-Volterra模型可以表示捕食者和被捕食者之間數量上的關係。本課程主要探討常微分方程，內容包含常微分方程中各種求解的方法和技巧及一些基本的常微分方程理論。 圖解:微分方程課程照片 |
線性代數線性代數介紹線性空間、線性變換及矩陣等的性質，在各領域都具有非常重要的應用。在各領域遇到的數學問題最後通常都需要數值解，而這些問題一般都會轉化成矩陣的問題，再利用電腦進行計算。 版權:國立清華大學數學系 
高等微積分高等微積分有一部分介紹一些基本的拓樸學概念如開集、閉集、緊緻集、連通性及連續函數等的一些重要性質，另一部份是將微積分中單變數的結果推廣到高維度空間，如多變數函數的微分及積分理論。 這門課是許多數學理論的重要基礎，在工程、計算、金融等方面皆有廣泛運用。 版權:國立清華大學數學系 
代數代數介紹群、環、體的理論，探討代數方程解的問題，與數論密不可分，是離散數學中必備的工具。著名的古代希腊三大作圖難題中的三等分角問題及五次方程的根式解的存在性問題皆可利用代數中的伽羅瓦理論解決。 版權:國立清華大學數學系 
複變函數論
複變函數論介紹全純及半純函數的基本性質，探討奇異點及在全純映射下空間的變化。常見的三角函數sin、cos可以延拓成在整個複數平面上的 全純函數。著名的黎曼猜想中的Zeta函數則是一個很特殊的半純映射。這些函數與一般實變函數的性質有極大的不同。重要的定理如代數基本定理可由 全域全純函數的性質推得。 版權:國立清華大學數學系 
幾何幾何探討光滑曲線及曲面的性質，包括高斯曲率、尤拉示性數、可定向性等及研究一些特殊曲面如極小曲面及完備曲面等。本門課建立在扎實的高等微 積分的基礎上，其中在曲面的局部座標的選取上隱函數定理是最重要的工具。這門課嚴格定義曲面的面積，推廣微積分最後部分關於一些簡單曲面的表面積 計算。 版權:國立清華大學數學系 |
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國立臺南大學 應用數學系 |
國立清華大學 數學系甲組(數學組) |
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| 適合從事工作 |
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| 系友生涯 |
謝碧雪1979年畢業於本校（臺南師專數理組） 國立臺灣大學數學碩士 國立成功大學應用數學博士 國立臺南大學應用數學系教授（2010~至今） 國立臺南大學數學教育學系教授（2007~2010） 國立臺南大學數學教育學系副教授（2003~2007） 嘉南藥理科技大學資管系副教授（2001~2003） 
黃建中1992年畢業於臺南師院數學教育學系學士 美國北科羅拉多大學數學教育哲學博士 臺南大學應用數學系副教授（2007/2~至今） 臺南師範學院數學教育學系講師 （2001/8~2006/8） 臺南師範學院助教（1992/8~2001/7） 
蘇恭弘2014年畢業於臺南大學應用數學研究所 現職為臺南市創思與教學研發中心專任研究教師、忠孝國中老師 曾任職臺南市立新興國中校長、龍崎國中校長 
程柏銓2010年畢業於臺南大學應用數學系學士 2012年畢業於中山大學資訊工程學系碩士 獲獎：100 學年度大校院智慧電子系統(IE)設計競賽-核心技術組：優等 題目：節能通信IC晶片開發與智慧型電能管理系統整合 中華民國專利：智慧型節能電力系統之路由容錯通訊方法 Related Publications：1篇國際期刊、8篇國際會議、3篇國內會議 2012~2017：日月光(ASE)測試研發部門國防替代役-產學合作 2017~2018：晨星半導體(MSTAR)- IC testing量產於電視數位盒 2019~2022：達發科技(Airoha)- IC testing量產於BT Audio：TWS(真無線藍芽耳機)、 智慧音箱、GPS、共享單車、智慧手錶...品牌客戶有Beats/Sony/Garmin... 
楊欣恩目前就讀Rutgers University M.S. in Mathematical Finance 2020年畢業於臺南大學應用數學系學士 2020年中研院統計科學營 2022/9-Present：Numerix - Quant Support Analyst Intern 2021/2-2021/6：Crowe(TW) CPAs - Account Intern 2018/9-2020/6：NUTN - T.A. in Linear Algebra, Algebra, and Probability and Statistics courses |
版權:國立清華大學數學系
孔祥重1968級數學系校友，1974美國 Carnegie Mellon 大學博士。孔教授取得博士學位後，一直在卡內基─美倫大學計算機科學系任教，直至1997年轉往哈佛大學擔任比爾蓋茲講座教授迄今。 孔教授對資訊科學與工程有重大的貢獻。他的研究領域包含平行演算法，大型積體電路架構設計、行動計算與電腦網路等。曾獲Guggenheim Fellowship、美國華人工程成就獎、海灣資訊科學講座、中央研究院院士、美國工程院院士等殊榮。 
版權:國立清華大學數學系
梁賡義1973級數學系校友，1982年獲得美國 University of Washington, Seattle 生物統計學博士。1982-1986任職Johns Hopkins University生物統計系助理教授，1986-1990副教授，1990迄今擔任正教授。 梁賡義教授是國際知名遺傳流行病學專家，他所專長的生物統計正是進入基因醫學時代不可或缺的一門學問。他經常不辭辛苦跨海奔波，把生物統計學最新發展帶回國內，提昇國人研究水準。梁教授於2002年榮獲中央研究院院士。 
版權:國立清華大學數學系
蔡瑞胸1974級數學系校友，1982年獲得美國威斯康辛大學麥迪森分校博士。 卡內基美隆大學助教授（1982-1986） 芝加哥大學商學院訪問教授（1987-1988） 卡內基美隆大學副教授（1987-1989） 芝加哥大學商學院經濟計量與統計教授（1990-1998） 芝加哥大學商學院 H. G. B. Alexander 經濟計量與統計講座教授（1999迄今） 中央研究院院士（2002） 
版權:國立清華大學數學系
鄭清水1972級數學系校友，1977年獲得美國康乃爾大學博士。 1977/07-1983/06 加州大學伯克萊分校統計系助理教授 1983/07-1989/06 加州大學伯克萊分校統計系副教授 1989/07-2013/06 加州大學伯克萊分校統計系教授 2013/07-迄今 中央研究院統計科學研究所特聘研究員 2016 中央研究院院士 |
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國立臺南大學 應用數學系 |
國立清華大學 數學系甲組(數學組) |
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多元能力 |
邏輯推理：能捕捉事物運作的規律或關聯性，歸納或是推演不同事物的差異或因果關係，並得到特定理解。
40%
數理科學：能選擇適當的科學、數理知識或邏輯來思考問題，依據科學規律正確地推演出答案或排列資訊。
40%
程式設計：了解程式語法以及邏輯架構，撰寫、修改程式，開發並設計系統。
10%
記憶詮釋：能識別、儲存、喚起多項資訊、數字、知識內容，且能以多種方式組合這些訊息間的差異與關聯。
5%
問題解決：分析並預判問題的成因與後果，設想出合適的解決方法及使用的工具。
5%
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邏輯推理：能捕捉事物運作的規律或關聯性，歸納或是推演不同事物的差異或因果關係，並得到特定理解。
20%
數理科學：能選擇適當的科學、數理知識或邏輯來思考問題，依據科學規律正確地推演出答案或排列資訊。
20%
記憶詮釋：能識別、儲存、喚起多項資訊、數字、知識內容，且能以多種方式組合這些訊息間的差異與關聯。
10%
專注力：投入心力在特定訊息及排除外部干擾。
10%
主動學習：積極尋求新資訊用以掌握問題的前因、後果以及預期影響，並依據各環節選擇適合的學習行為。
10%
問題解決：分析並預判問題的成因與後果，設想出合適的解決方法及使用的工具。
10%
程式設計：了解程式語法以及邏輯架構，撰寫、修改程式，開發並設計系統。
10%
敏銳創造：能覺察特定事件與觀念、理論之間的差異，且能對事物進行拆解、組合、重新詮釋，呈現新穎之處。
10%
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性格特質 |
主動積極：常常主動提出特定見解，樂於付出活力與熱情投入特定問題、活動，引領他人的行動。
10%
樂群敬業：總是表現活潑、傳遞熱情，主動參與活動，樂衷於與夥伴一同完成任務。
10%
自信肯定：總是相信自己能達成目標，會肯定自身的優勢、長處，面對挫敗能較好的調整情緒。
10%
開朗活潑：總是正向樂觀的看待事物的發展，即使事件發展不如預期，也能保持接納、能看見正向價值，常常表現自在、不膽怯。
10%
親和接納：總是願意關懷他人情緒與感受，樂於接納與照顧他人困擾與情緒，表現和藹友善、易於親近。
10%
合作互助：總是願意優先關照、包容他人的需求，在不同意見中尋求最大的合作可能，優先尋求團體的共同價值，信任團體成員的指引。
10%
堅毅負責：常常長時間專注投入於特定事物，排除干擾訊息，會對所承諾的事物，會負起責任目標、執行到底，享受追求成就。
10%
深思力行：常常追求事物的條理秩序，審慎確認事物的彼此關係，行事仔細考量後果。
10%
探究冒險：常常樂於探索未知事物、能夠容忍陌生情境，樂於把困難視為一種挑戰，在探索、挑戰未知中偏好看見自己的成長。
10%
變通開創：常常對多種事物，表達熱情興趣，對於既有事物，進行拆解、重組，給予新的理解與觀點，並且喜愛創造出令人意想不到的新事物。
10%
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深思力行：常常追求事物的條理秩序，審慎確認事物的彼此關係，行事仔細考量後果。
60%
變通開創：常常對多種事物，表達熱情興趣，對於既有事物，進行拆解、重組，給予新的理解與觀點，並且喜愛創造出令人意想不到的新事物。
10%
主動積極：常常主動提出特定見解，樂於付出活力與熱情投入特定問題、活動，引領他人的行動。
10%
自信肯定：總是相信自己能達成目標，會肯定自身的優勢、長處，面對挫敗能較好的調整情緒。
10%
合作互助：總是願意優先關照、包容他人的需求，在不同意見中尋求最大的合作可能，優先尋求團體的共同價值，信任團體成員的指引。
10%
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