選才育才輔助系統-學系比較

ColleGo! 大學選才與高中育才輔助系統

	國立清華大學數學系甲組(數學組)	國立彰化師範大學數學系
所屬學群	數理化學群數學學類	數理化學群數學學類
所在校區	校本部新竹市光復路二段101號	校本部 500207彰化市進德路1號
學系特色	本系對基礎數學訓練極為重視，為大學部學生提供各種數學基礎課程。著重數學基本訓練，培養推理、分析和思考的能力外，也注意實際的應用。學生除修習數學必修課程外，可依其興趣選讀有關資訊、財務金融、統計、教育及本校其他學院相關課程。對於有志數學研究的學生，數學系也有適當的課程，使其能早日得窺學術研究之堂奧。研究所的課程，首在培育數學及應用數學教學與研究人材。	本系以培育具數學、統計及資訊專業知識，數理邏輯與獨立思考能力之人才，並培育中等學校師資。未來將持續轉型為一般綜合大學的數學系，朝多元發展，並兼顧師資培育的重責大任。對師培學生：培育優秀之數學科師資，並融入各科教學之中，以提昇整體之教學效率與效益。對非師培學生：加強數學、統計、資訊以及相關領域之專題研究，以期培養多方向之專業人才。
學科意涵	數學探討數與形的結構，是一切科學與工程的語言與基礎。	數學是利用符號語言研究數量、結構、變化以及空間等概念的一門學科，透過抽象化和邏輯推理的使用，數學家從選定的公理及定義中建立嚴謹的定理與計算方法。在日常生活中，統計科學與資訊科技是現代數學的兩個主要應用領域。
學習方法	閱讀圖解:閱讀專業書籍與論文版權:國立清華大學數學系思考圖解:課程後花時間思考，與同儕和教授討論版權:國立清華大學數學系推理跟練習圖解:推理與練習書籍中的習題版權:國立清華大學數學系	一般課堂教學 : 純理論課程除教師授課外，亦會引導學生做好事前預習功課，主要科目有助教協助進行習題研討。專題研究﹕對於某一事項或問題作深入的探討，或針對某一事項深入瞭解實際情況，驗證某一事實，並提出解決辦法與建議的過程。實務上機/上台演練﹕主要於課堂中提供學生實際或模擬的學習經驗，另外關於本系師培課程(例如：中等數學課程)，亦會安排學生上台演練，實際模擬教學情境。未上傳圖片校外實習﹕大四師培生必修數學科教學實習，此課程除課堂教學外，亦會分組到國高中參與實際教學課程，累積學生經驗及解決問題能力。
高中階段可以準備的學習方法或方向	一、課程學習：重視與本系相關的學科表現、修課紀錄。二、自主學習：多參與本系相關的競賽表現、自學成果能表現出對數學的熱愛或特殊想法與專長。	從學習過程中思考你對數學(或科學)的整體認識，並自我探索你是否具備讀數學系的特質；想一想大學數學與現在所學的數學可能有哪些異同。
與相關科系之異同	與理學院相關科系（物理、化學等）相比，數學系不需要做實驗，而是靠推理與邏輯來得到精確的知識與結構。與工程學科相比，數學系更在乎為什麼，而不是如何做。	本系學生在畢業之前必須完成「數學」、「統計」、「資訊」這三個選修學程中的一個學程之完整課程；畢業學生可報考數學、應用數學、統計、資訊、財務等相關領域研究所繼續深造。下載詳細資料
生涯發展容易誤解之處	讀數學系並非只能擔任數學教師，在資訊工程、財務工程與其它方面都有非常寬廣的出路。	本系畢業學生，在大學四年中需要完成"數學"、"統計"、"資訊"三個學程中的一個學程課程。因此，本系畢業生，除了擔任教職之外，也可以往金融業或資訊界發展，尤其嚴格的數學邏輯訓練，更是各行各業工作中不可或缺的利器。
學習方法容易誤解之處	數學並非只有閱讀跟空想，實際的操作與練習也非常重要。另外數學也非常注重抽象性的思考與推理，並非只有解題。	數學不是單純的計算與解題，大學數學強調準確的敘述，嚴謹地推理,進而能主動觀察，建立適當模型,提出猜測，數據驗算與理論証明。當數學運用在生活中，面對不確定性與即時大量資訊出現，需要能夠提出適當的計算方法與理論，經由統計科學與資訊科學訓練，合力來解決問題。
補充提醒與說明	歡迎到清大數學系實地參訪，或參考本系之官網 https://www.math.nthu.edu.tw/	選修課程領域可分為「數學」、「統計」、「資訊」三個學程；畢業學生可報考數學、應用數學、統計、資訊、財務等相關領域研究所繼續深造。師培生另外加修26教育學分才算完成師培學程(共154學分)。

	國立清華大學數學系甲組(數學組)	國立彰化師範大學數學系
核心課程地圖	大一必修微積分線性代數大二必修高等微積分代數學大三必修幾何學微分方程複變數函數論	大一必修微積分(一)(二) 線性代數(一)(二) 計算機概論程式設計大二必修高等微積分(一)(二) 代數學(一)(二) 微分方程(一) 機率論大三必修統計學複變數函數論 (一)
專業選修課程	代數、數論相關高等線性代數、李代數、近世代數、代數數論幾何、拓樸相關微分幾何、拓樸學導論、代數幾何、代數拓樸、李群導論分析、微分方程相關實變數函數論、泛函分析、偏微分方程導論、常微分方程應用數學相關機率論、統計學、離散數學、科學計算、金融數學導論、程式設計	數學領域必修課程（12 學分）拓樸學(一) 、代數(三) 、組合學、微分幾何(一) 下列2 科必須修習1 科（3 學分）拓樸學(二)、微分幾何(二) 下列 5 科必須修習2 科（6 學分）數論、微分方程(二) 、數學史、偏微分方程（一）、複變數函數(二) 統計領域必修課程（9 學分）應用機率、應用統計(一) 、數理統計導論下列 5 科必須修習3 科（9 學分）數值分析(一) 、應用統計(二) 、隨機過程、機器學習、金融數學下列5 科必須修習1 科（3 學分）數學模擬、數值分析(二) 、偏微分方程(一) 、資料庫、資料科學資訊領域學程三（資訊領域 21 學分）必修課程（9 學分）資料結構、離散數學、作業系統下列 8科必須修習4 科（12 學分）物件導向、電腦網路、計算機組織與結構、演算法設計、資料庫、資料探勘、密碼學與資訊安全、人工智慧
特色課程	線性代數線性代數介紹線性空間、線性變換及矩陣等的性質，在各領域都具有非常重要的應用。在各領域遇到的數學問題最後通常都需要數值解，而這些問題一般都會轉化成矩陣的問題，再利用電腦進行計算。版權:國立清華大學數學系高等微積分高等微積分有一部分介紹一些基本的拓樸學概念如開集、閉集、緊緻集、連通性及連續函數等的一些重要性質，另一部份是將微積分中單變數的結果推廣到高維度空間，如多變數函數的微分及積分理論。這門課是許多數學理論的重要基礎，在工程、計算、金融等方面皆有廣泛運用。版權:國立清華大學數學系代數代數介紹群、環、體的理論，探討代數方程解的問題，與數論密不可分，是離散數學中必備的工具。著名的古代希腊三大作圖難題中的三等分角問題及五次方程的根式解的存在性問題皆可利用代數中的伽羅瓦理論解決。版權:國立清華大學數學系複變函數論複變函數論介紹全純及半純函數的基本性質，探討奇異點及在全純映射下空間的變化。常見的三角函數sin、cos可以延拓成在整個複數平面上的全純函數。著名的黎曼猜想中的Zeta函數則是一個很特殊的半純映射。這些函數與一般實變函數的性質有極大的不同。重要的定理如代數基本定理可由全域全純函數的性質推得。版權:國立清華大學數學系幾何幾何探討光滑曲線及曲面的性質，包括高斯曲率、尤拉示性數、可定向性等及研究一些特殊曲面如極小曲面及完備曲面等。本門課建立在扎實的高等微積分的基礎上，其中在曲面的局部座標的選取上隱函數定理是最重要的工具。這門課嚴格定義曲面的面積，推廣微積分最後部分關於一些簡單曲面的表面積計算。版權:國立清華大學數學系	高等微積分 Real number system, basic topology, numerical sequences and series,continuity, Differentiation.Integral,Fourier series, multivariable calculus. 統計學在機率論的基礎上研習統計學的基本知識，主要內容包括：隨機變數轉換、極限分配、參數估計（含點估計及區間估計）與假設檢定兩部分。人工智慧在工業4.0的世界浪潮下,本課程除將針對「人工智慧」之定義、四大理論與學習方法進行講授外,並將輔以MATLAB相關工具箱之範例解說與實做,使修課學生得以具備足以邁向工業4.0的基礎理論認知與應用能力。

	國立清華大學數學系甲組(數學組)	國立彰化師範大學數學系
適合從事工作	數學專業研究人員從事基礎數學的研究，並發展及改善數學技術及原理相關應用。軟體設計工程師從事設計、撰寫、測試各種軟體程式，並協助測試、修改、維護與保管程式之工作。會計師具有會計師資格，從事會計事務之規劃與執行，或提供個人、企業、團體或政府機關等會計問題諮詢、業務審計等服務工作。	資訊管理部門主管負責訂定資訊軟硬體系統之開發或維護計畫，及建立資訊系統開發維護作業流程、規章表單及運作機制等管理工作。金融專業主管於金融業從事客戶服務活動或作業之規劃、組織、指導、協調、管制及考核等管理工作。中學教師具有中等教師身分，擔任各國民中學、普通中學學校教師人員。依教學科目擬定各種課程的教材，進行課堂教學，並視學生學習情況給予支援。
系友生涯	版權:國立清華大學數學系孔祥重 1968級數學系校友，1974美國 Carnegie Mellon 大學博士。孔教授取得博士學位後，一直在卡內基─美倫大學計算機科學系任教，直至1997年轉往哈佛大學擔任比爾蓋茲講座教授迄今。孔教授對資訊科學與工程有重大的貢獻。他的研究領域包含平行演算法，大型積體電路架構設計、行動計算與電腦網路等。曾獲Guggenheim Fellowship、美國華人工程成就獎、海灣資訊科學講座、中央研究院院士、美國工程院院士等殊榮。版權:國立清華大學數學系梁賡義 1973級數學系校友，1982年獲得美國 University of Washington, Seattle 生物統計學博士。1982-1986任職Johns Hopkins University生物統計系助理教授，1986-1990副教授，1990迄今擔任正教授。梁賡義教授是國際知名遺傳流行病學專家，他所專長的生物統計正是進入基因醫學時代不可或缺的一門學問。他經常不辭辛苦跨海奔波，把生物統計學最新發展帶回國內，提昇國人研究水準。梁教授於2002年榮獲中央研究院院士。版權:國立清華大學數學系蔡瑞胸 1974級數學系校友，1982年獲得美國威斯康辛大學麥迪森分校博士。卡內基美隆大學助教授（1982-1986）芝加哥大學商學院訪問教授（1987-1988）卡內基美隆大學副教授（1987-1989）芝加哥大學商學院經濟計量與統計教授（1990-1998）芝加哥大學商學院 H. G. B. Alexander 經濟計量與統計講座教授（1999迄今）中央研究院院士（2002）版權:國立清華大學數學系鄭清水 1972級數學系校友，1977年獲得美國康乃爾大學博士。 1977/07-1983/06　加州大學伯克萊分校統計系助理教授 1983/07-1989/06　加州大學伯克萊分校統計系副教授 1989/07-2013/06　加州大學伯克萊分校統計系教授 2013/07-迄今　中央研究院統計科學研究所特聘研究員 2016　中央研究院院士	蔡東佐鴻海精密科技半導體事業群職位：資深工程師主要從事影像處理的業務，帶領軟體團隊開發深度學習的演算法用以取代工廠產線上的人力。鴻海精密科技半導體事業群曾耀霆 SAS公司講師，授課內容包含SAS程式撰寫、統計預測模型、視覺化報表、機器學習、客製化教材等，授課對象為企業客戶及學校。 SAS公司講師王正婷日⽉光：人工智慧技術部，職稱主任工程師，處理相關影像資料，用深度學習⽅方法進行影像偵測，和分析模型參數。就學背景：大學時是純數組，碩士班領域：微分方程，博⼠班領域：機率。日⽉光人工智慧技術部

	國立清華大學數學系甲組(數學組)	國立彰化師範大學數學系
多元能力	邏輯推理：能捕捉事物運作的規律或關聯性，歸納或是推演不同事物的差異或因果關係，並得到特定理解。 20% Complete 20% 數理科學：能選擇適當的科學、數理知識或邏輯來思考問題，依據科學規律正確地推演出答案或排列資訊。 20% Complete 20% 記憶詮釋：能識別、儲存、喚起多項資訊、數字、知識內容，且能以多種方式組合這些訊息間的差異與關聯。 10% Complete 10% 專注力：投入心力在特定訊息及排除外部干擾。 10% Complete 10% 主動學習：積極尋求新資訊用以掌握問題的前因、後果以及預期影響，並依據各環節選擇適合的學習行為。 10% Complete 10% 問題解決：分析並預判問題的成因與後果，設想出合適的解決方法及使用的工具。 10% Complete 10% 程式設計：了解程式語法以及邏輯架構，撰寫、修改程式，開發並設計系統。 10% Complete 10% 敏銳創造：能覺察特定事件與觀念、理論之間的差異，且能對事物進行拆解、組合、重新詮釋，呈現新穎之處。 10% Complete 10%	數理科學：能選擇適當的科學、數理知識或邏輯來思考問題，依據科學規律正確地推演出答案或排列資訊。 40% Complete 40% 問題解決：分析並預判問題的成因與後果，設想出合適的解決方法及使用的工具。 20% Complete 20% 程式設計：了解程式語法以及邏輯架構，撰寫、修改程式，開發並設計系統。 20% Complete 20% 批判思考：運用不同觀點對問題進行理性分析，對問題的解決方法或結論，評估出優缺點、支持、反對的意見。 10% Complete 10% 邏輯推理：能捕捉事物運作的規律或關聯性，歸納或是推演不同事物的差異或因果關係，並得到特定理解。 10% Complete 10%
性格特質	深思力行：常常追求事物的條理秩序，審慎確認事物的彼此關係，行事仔細考量後果。 60% Complete 60% 變通開創：常常對多種事物，表達熱情興趣，對於既有事物，進行拆解、重組，給予新的理解與觀點，並且喜愛創造出令人意想不到的新事物。 10% Complete 10% 主動積極：常常主動提出特定見解，樂於付出活力與熱情投入特定問題、活動，引領他人的行動。 10% Complete 10% 自信肯定：總是相信自己能達成目標，會肯定自身的優勢、長處，面對挫敗能較好的調整情緒。 10% Complete 10% 合作互助：總是願意優先關照、包容他人的需求，在不同意見中尋求最大的合作可能，優先尋求團體的共同價值，信任團體成員的指引。 10% Complete 10%	深思力行：常常追求事物的條理秩序，審慎確認事物的彼此關係，行事仔細考量後果。 50% Complete 50% 探究冒險：常常樂於探索未知事物、能夠容忍陌生情境，樂於把困難視為一種挑戰，在探索、挑戰未知中偏好看見自己的成長。 50% Complete 50%

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